백준 13305. 주유소

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13305번: 주유소

문제제목 : 주유소

문제난이도 : 실버4

문제유형 : 그리디

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

 

아이디어

(5) - (2) - (4) - (1)

이렇게 도로가 있을 경우, (5)도시보다 (2)도시에서 더 많이 주유하는게 낫다.

(4)도시에서 (1)도시로 이동할때는 (2)도시에서 모두 주유하는 게 낫다.

 

따라서 (5)도시에서는 (2)도시로 갈 수 있는 거리만큼만 주유하고 (2)도시에서 (1)도시까지의 거리만큼 주유를 하는 것이 최소 비용으로 이동할 수 있다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class BOJ13305 {
		
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		int N = Integer.parseInt(br.readLine()); // 도시 개수
		long[] oil = new long[N]; // 각 도시의 리터당 가격을 저장할 배열 
		int[] distance = new int[N - 1]; 
		
		// 거리 입력
		String[] input_line = br.readLine().split(" ");
		for (int i = 0; i < input_line.length; i++) {
			distance[i] = Integer.parseInt(input_line[i]);
		}
		
		// 리터당 가격 입력
		String[] input_oil = br.readLine().split(" ");
		for (int i = 0; i < input_oil.length; i++) {
			oil[i] = Integer.parseInt(input_oil[i]);
		}
		
		long sum = 0; // 총 비용
		long min_price = oil[0]; // 이전까지의 주유소 최소 비용
		for(int i = 0; i < N - 1; i++) {
			if (oil[i] < min_price) { // 이전까지의 주유 최소비용보다 싼 주유소가 있는 경우
				min_price = oil[i]; // 최소비용으로 갱신
			}
			sum += min_price * distance[i];
		}
		System.out.println(sum);
	}
}